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对比Course 1与Course 2的出题差异，揭示数学科目最高频考点与难度分布。
数学Ⅰ考查范围较窄，以高中数学基础内容为主，主要包括：
数学Ⅱ在数学Ⅰ基础上扩展，增加以下内容：
| 项目 | Course 1（文科） | Course 2（理科） |
|---|---|---|
| 面向对象 | 文学、法学、经济学、教育学等 | 工学、理学、医学、农学等 |
| 题目数 | 156题 | 234题 |
| 核心内容 | 二次函数、数与式、概率、图形与计量 | 微积分、向量、二次函数、指数对数 |
| 额外内容 | — | 微分法、积分法、向量、复数平面、式与曲线、极限 |
| 知识点 | 题目数 | 占比 |
|---|---|---|
| 二次関数 | 81 | 20.8% |
| 数と式 | 46 | 11.8% |
| 場合の数と確率 | 42 | 10.8% |
| 積分法 | 32 | 8.2% |
| ベクトル | 25 | 6.4% |
| 図形と計量 | 24 | 6.2% |
| 微分法 | 22 | 5.6% |
| 集合と命題 | 17 | 4.4% |
| 指数関数と対数関数 | 17 | 4.4% |
| 数列 | 16 | 4.1% |
| 整数の性質 | 14 | 3.6% |
| 複素数平面 | 12 | 3.1% |
| 三角関数 | 10 | 2.6% |
| 図形と方程式 | 9 | 2.3% |
| 図形の性質 | 9 | 2.3% |
| いろいろな式 | 7 | 1.8% |
| 式と曲線 | 3 | 0.8% |
| 関数 | 2 | 0.5% |
| 極限 | 2 | 0.5% |
二次函数是数学的基础支柱，务必熟练掌握。顶点公式、判别式、根与系数的关系要能灵活运用。含参讨论题难度较高，需分类讨论并注意边界条件。
2次関数 y = ax² − 6ax + 2b の 1 ≤ x ≤ 4 における最大値が6, 最小値が−2 となるような a, b を求めよう。
(1) この2次関数のグラフの頂点の座標は (A, −B·a + C·b) である。
(2) a > 0 の場合：この2次関数は 1 ≤ x ≤ 4 において，x = D のとき最大値をとり，x = E のとき最小値をとるので，a = F, b = G である。
(3) a < 0 の場合：この2次関数は 1 ≤ x ≤ 4 において，x = H のとき最大値をとり，x = I のとき最小値をとるので，a = JK, b = LM である。
(4) (2) で求めた2次関数を f(x) とし，(3) で求めた2次関数を g(x) とすると，g(x) のグラフは f(x) のグラフを x 軸に関して対称移動し，y 軸方向に N だけ平行移動したものである。
本模块是后续学习的基础，运算要准确、熟练。因式分解的常用方法（公式法、十字相乘法、分组分解法）要掌握。绝对值与根式要注意定义域。
区分「有序」与「无序」是排列组合的关键。概率题要注意样本空间的确定及事件的互斥与独立。多做题以熟悉各类情境的建模方法。
袋の中に，白いカードが 2 枚，赤いカードが 3 枚，青いカードが 4 枚，計 9 枚のカードが入っている。2 枚の白いカードには 1, 2 の数字が，3 枚の赤いカードには 3, 4, 5 の数字が，4 枚の青いカードには 6, 7, 8, 9 の数字が書かれている。その袋から 3 枚のカードを同時に取り出す。
(1) 取り出された 3 枚のカードの色がすべて同じである確率は？また，3 枚のカードの色がすべて異なる確率は？
(2) 取り出された 3 枚のカードに書かれた数の和が 10 である確率は？
积分法仅出现在数学Ⅱ中，是理科数学的重要考查内容。
备考建议：积分与微分是互逆运算，先熟练掌握微分再学积分。面积与体积的应用题要能正确建立积分式。注意定积分的上下限及被积函数的正确选择。
备考建议：导数的计算要准确熟练。切线、极值的应用题要能正确建立数学模型。
向量的几何意义与代数运算要能相互转化。内积与夹角、垂直与平行的条件要熟练掌握。空间向量可类比平面向量，注意多一个分量的计算。
三角函数在三角形中的应用、正弦定理、余弦定理、面积公式。Course 1与Course 2均有考查。
三角形 ABC は AB = 4，BC = 2，CA = 3 を満たしている。辺 BC の延長上に ∠CAD = ∠BAC となるような点 D をとる。
(1) 線分 AD の長さ x と，線分 CD の長さ y を求めよ。
(2) 三角形 ABC と三角形 ABD の面積をそれぞれ S₁, S₂，内接円の半径をそれぞれ r₁, r₂ とするとき，r₂/r₁ を求めよ。
指数与对数的运算、图像与性质、方程与不等式。
集合的运算、充分必要条件、命题与逻辑。
等差数列、等比数列、递推数列、数列求和。
整除、公约数与公倍数、辗转相除法、不定方程。
复数的几何表示、复数的运算与几何意义。Course 2内容，出题较少。
三角函数的图像、性质、三角方程与不等式。
直线与圆的方程、轨迹、区域表示。
平面几何、圆的性质、相似与全等。
二项式定理、恒等式、部分分式等。
Course 2的进阶内容，出题量少，可作选择性复习。
数学Ⅰ共156题，涵盖7个一级知识点、12个二级知识点。
| 知识点 | 题目数 | 占比 |
|---|---|---|
| 二次関数 | 45 | 28.8% |
| 数と式 | 36 | 23.1% |
| 場合の数と確率 | 25 | 16.0% |
| 図形と計量 | 22 | 14.1% |
| 整数の性質 | 13 | 8.3% |
| 図形の性質 | 8 | 5.1% |
| 集合と命題 | 7 | 4.5% |
Course 1 二级知识点中，グラフ·最大·最小·決定（38题，24.4%）排第一，其次是確率·独立性·条件付き確率·期待値（23题，14.7%）和計量（長さ·面積·体積）（22题，14.1%）。
| 二级知识点 | 题目数 | 占比 |
|---|---|---|
| グラフ·最大·最小·決定 | 38 | 24.4% |
| 確率·独立性·条件付き確率·期待値 | 23 | 14.7% |
| 計量（長さ·面積·体積） | 22 | 14.1% |
| 実数·式の展開·因数分解 | 20 | 12.8% |
| 式の計算·有理化 | 17 | 10.9% |
| 約数·倍数·ユークリッドの互除法 | 12 | 7.7% |
| 平面図形 | 8 | 5.1% |
| 二次方程式·二次不等式 | 8 | 5.1% |
| 場合の数（順列·組合せ） | 5 | 3.2% |
| 命題·論理 | 5 | 3.2% |
| 集合の演算 | 3 | 1.9% |
| n進法·その他 | 1 | 0.6% |
Course 1 备考优先级：
数学Ⅱ共234题，涵盖19个一级知识点、29个二级知识点。
| 知识点 | 题目数 | 占比 |
|---|---|---|
| 二次関数 | 36 | 15.4% |
| 積分法 | 32 | 13.7% |
| ベクトル | 25 | 10.7% |
| 微分法 | 22 | 9.4% |
| 指数関数と対数関数 | 17 | 7.3% |
| 場合の数と確率 | 17 | 7.3% |
| 数列 | 16 | 6.8% |
| 複素数平面 | 12 | 5.1% |
| 集合と命題 | 10 | 4.3% |
| 三角関数 | 10 | 4.3% |
Course 2 二级知识点中，グラフ·最大·最小·決定（36题，15.4%）仍居首位，不定積分·定積分（19题，8.1%）和積分の応用（18题，7.7%）紧随其后。
| 二级知识点 | 题目数 | 占比 |
|---|---|---|
| グラフ·最大·最小·決定 | 36 | 15.4% |
| 不定積分·定積分 | 19 | 8.1% |
| 積分の応用 | 18 | 7.7% |
| 微分の応用 | 17 | 7.3% |
| 対数関数 | 16 | 6.8% |
| 平面ベクトル | 15 | 6.4% |
| 等差数列·等比数列 | 15 | 6.4% |
| 確率·独立性·条件付き確率·期待値 | 14 | 6.0% |
| 導関数·微分法 | 14 | 6.0% |
| 複素数と図形 | 12 | 5.1% |
| 三角比·三角関数の基礎 | 10 | 4.3% |
| 空間ベクトル | 10 | 4.3% |
| 直線と円の方程式 | 9 | 3.8% |
| 命題·論理 | 7 | 3.0% |
| 式の展開·因数分解（高次） | 7 | 3.0% |
Course 2 备考优先级：
数学科目80分钟，大题约10道（含小问共约15–20个填空），单题分值较高。建议：
数学科目对计算能力要求较高，尤其是：
建议平时练习时养成「先列式、再计算、最后检查」的习惯，减少计算错误。
建议备考2026年的考生在完成本书涵盖的高频考点复习后，额外安排时间系统学习概率统计模块。本书分析的2005–2024年真题中不包含上述新增考点的题目，考生可参考日本高中教材「数学A」和「数学B」的对应章节进行补充练习。
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